TALLER TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

  

Taller

Para solucionar un triangulo rectángulos de vemos tener encenta los siguiente 8 elementos:

• 3 lados 
• 3 ángulos
• Área( medida de una superficie) 
• perímetro

1.  Solucionar los siguientes triángulos rectángulos empleando las razones trigonométricas. 

A) Hallar las razones trigonométricas del siguiente triangulo, sabiendo que el cateto AC mide 10 cm y el cateto BC mide 4 cm.

B) Un príncipe se encuentra a 7 mts de la base de una torre, el angulo con el que esta observando la cúspide es de 60º y sostiene su brújula a una altura de 1,5 mts. ¿ cual es la altura de la torre?.

C) En un condominio hay tres casas que forman un triangulo rectangulo. Entre la casa A y B hay una distancia de 10 mts y la calle que une A con B forma un angulo de 35º con la calle que une A con C. Calcule la distancia entre la casa A y C y entre las ciudades B y C.

D) A cierta hora el sol se observa con un angulo de elevacion de 60º. calcula la altura de un pino que proyecta una sombra de 6 mts. 

E) Desde un edificio situado a 75 m sobre el nivel de el mar se observa un yate con un ángulo de depresión de  20° ¿A que distancia esta el yate del punto situado al nivel del mar y directamente bajo el punto de observación ?

Solución

1.  Solucionar los siguientes triángulos rectángulos empleando las razones trigonométricas. 

A) 

  Sen B = 10cm/ 10.77032cm    Csc B=   10.77032cm/  10cm           

     Cos B = 4cm/  10.77032cm      Sec B =  10.77032cm/ 4cm 

     Tan B = 10cm/ 4cm                   Cot B = 4cm/10cm       

B)  

    Cos 60º = 7m/ CB =

       CB = 7m/ Cos60º = 14m  x  1,5m = 21m

RTA: La altura de la torre es de 21 metros.

C)

      Cos 35º = AC/ 10m =

  

      AC= 10m  x  Cos 35º = 8,19152m 

     Sen 35º = BC/ 10m

     BC = 10m  x  Sen 35º = 5,73576m

RTA: La distancia que hay entre la casa A y C es 8,19152m.

  

          La distancia que hay entre la casa B y C es 5,73576m. 

D) 

    

       Tan 60º = X/ 6m

      

      X= 6m x  Tan 60º = 10,39239m

      RTA: La altura del pino es de 10, 392339m. 

E) 

      Tan 20º= X/ 75m

  

       X= 75m  x  Tan20º= 27, 29776m 

RTA: El yate esta situado a 27,9776m desde el punto situado al nivel del agua y directamente bajo el punto de observación.